Άρχισε να ασχολείται με το μπάσκετ σε ηλικία δέκα ετών στην ΑΕ Γαλατσίου, στην οποία παρέμεινε για έξι χρόνια, για να ακολουθήσουν ΑΚΟ Άρης Χολαργoύ, ΑΟ Παγκρατίου, Παναθηναϊκός, Εσπερίδες Καλλιθέας, Σπόρτιγκ και ΦΕΑ Νέας Φιλαδέλφειας. Πλέον αγωνίζεται στο πρωτάθλημα της Α’ ΕΣΚΑΝΑ  με τη φανέλα του Α.Ο. Παλαιού Φαλήρου. Η Αλεξία Σπίνου είναι διεθνής με την Εθνική ομάδα μπάσκετ Κωφών Γυναικών, με την οποία το 2017 κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνων Κωφών και το 2019 τον τίτλο της Παγκόσμιας Πρωταθλήτριας. Η 30χρονη φόργουορντ στέκεται στη γραμμή των βολών και απαντάει στις μπασκετικές ερωτήσεις του agapotobasket.gr.